在△ABC中，AB＝BC＝，AC＝2，P是△ABC内部一点，且满足 ，则|PA|+|PB|+|PC|＝_．

如图，在中，，现在分别以为边向外作正和正．

（Ⅰ）求线段的长；
（Ⅱ）比较和的大小．

在中，的面积为，点为的中点，
（1）求的长；
（2）求的值.

如图，在四边形中，已知，,,.
（1）求的大小；
（2）若，求的面积.

启东市政府拟在蝶湖建一个旅游观光项目,设计方案如下：如图所示的圆O是圆形湖的边界,沿线段AB,BC,CD,DA建一个观景长廊,其中A,B,C,D是观景长廊的四个出入口且都在圆O上，已知：BC=12百米,AB=8百米,在湖中P处和湖边D处各建一个观景亭,且它们关于直线AC对称,在湖面建一条观景桥APC.观景亭的大小、观景长廊、观景桥的宽度均忽略不计，设．

（1）若观景长廊AD＝4百米，CD=AB，求由观景长廊所围成的四边形ABCD内的湖面面积；
（2）当时，求三角形区域ADC内的湖面面积的最大值；
（3）若CD=8百米且规划建亭点P在三角形ABC区域内（不包括边界），试判断四边形ABCP内湖面面积是否有最大值？若有，求出最大值，并写出此时的值；若没有，请说明理由．