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- 正、余弦定理的实际应用
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的对角线
与
相交于点
，若
，则四边形
中，角
的对边分别是
，且
.
的大小；
，求在
中，点
在线段
上，且满足
，过点的直线分别交直线
，
于不同的两点
，若
，
，则( )
中，点在线段上，且满足，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则( )A． 是定值，定值为2 | B． 是定值，定值为3 |
C． 是定值，定值为2 | D． 是定值，定值为3 |
的三个内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，则（ ）
，
，
成等比数列
，
，
成等差数列 
分别
的内角
所对的边，若
则
的
的（ ）
中，已知
．
；
，△
，求
．
，AB=某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°方向，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为__________ 米．
（Ⅰ）利用正余弦函数的定义和向量知识证明：
；（Ⅱ）如下三图，四边形
是由两个斜边长为
的直角三角形拼成，其面积为1，
是斜边长为的直角三角形，
；（Ⅱ）如下三图，四边形是由两个斜边长为的直角三角形拼成，其面积为1，是斜边长为的直角三角形，四边形
是平行四边形，其中
其面积为2，求
的值.
在一水域上建一个演艺广场.演艺广场由看台Ⅰ，看台Ⅱ，三角形水域
，及矩形表演台
四个部分构成（如图）.看台Ⅰ，看台Ⅱ是分别以
，
为直径的两个半圆形区域，且看台Ⅰ的面积是看台Ⅱ的面积的3倍；矩形表演台中，
米；三角形水域的面积为
平方米.设
.
（Ⅰ）当
时，求
的长；
（Ⅱ）若表演台每平方米的造价为
万元，求表演台的最低造价.
，及矩形表演台四个部分构成（如图）.看台Ⅰ，看台Ⅱ是分别以，为直径的两个半圆形区域，且看台Ⅰ的面积是看台Ⅱ的面积的3倍；矩形表演台中，米；三角形水域的面积为平方米.设.（Ⅰ）当
时，求的长；（Ⅱ）若表演台每平方米的造价为
万元，求表演台的最低造价.