- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示.下列关于的命题：
①函数的极大值点为
，
；
②函数
在
上是减函数；
③如果当时，
的最大值是2，那么
的最大值为4；
④当
时，函数
有
个零点．
其中为真命题的是______________ .（填序号）
的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.下列关于的命题： |  | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数
的极大值点为，；②函数
在上是减函数；③如果当
时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当
时，函数有个零点．其中为真命题的是
.
时，求证：当
时，
；
，使
，求实数
的取值范围.
，
的定义域. （2）求
不是单调函数，则实数
的取值范围为（ ）
的单调递减区间为
，则
的值为__________．
，
，则它的单调递减区间为________．
的大致图象是（ ）
的单调递增区间是（ ）
已知函数
），记
的导函数为
.
（1） 证明：当
时，在上的单调函数；
（2）若在
处取得极小值，求
的取值范围；
（3）设函数
的定义域为
，区间
.若在
上是单调函数，则称在上广义单调.试证明函数
在
上广义单调.
），记的导函数为.（1） 证明：当
时，在上的单调函数；（2）若
在处取得极小值，求的取值范围；（3）设函数
的定义域为，区间.若在上是单调函数，则称在上广义单调.试证明函数在上广义单调.
，
.
的图象在
处的切线平行于
轴，求函数
上的最大值与最小值；
，
恒成立，试求实数
的取值范围.