- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 平均变化率
- + 导数的几何意义
- 求曲线切线的斜率(倾斜角)
- 求在曲线上一点处的切线方程
- 求过一点的切线方程
- 已知切线(斜率)求参数
- 两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题
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已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)是区间
内的单调函数,求实数a的取值范围;
(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)是区间

(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切?请说明理由.
已知函数
,
.
(1)若对任意的实数a,函数
与
的图象在x = x0处的切线斜率总想等,求x0的值;
(2)若a > 0,对任意x > 0不等式
恒成立,求实数a的取值范围.


(1)若对任意的实数a,函数


(2)若a > 0,对任意x > 0不等式

已知函数
.
(Ⅰ)若
为
的极值点,求
的值;
(Ⅱ)若
的图象在点
处的切线方程为
,求
在区间
上的最大值;
(Ⅲ)当
时,若
在区间
上不单调,求
的取值范围.

(Ⅰ)若



(Ⅱ)若





(Ⅲ)当



