题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.
（1）当a＝－1时，求f（x）的极值;
（2）若f（x）是区间
内的单调函数，求实数a的取值范围;
（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y＝f（x）相切？请说明理由.
（1）当a＝－1时，求f（x）的极值;
（2）若f（x）是区间
内的单调函数，求实数a的取值范围;（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y＝f（x）相切？请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
.
在区间
上的值域；
存在
条直线与曲线
相切，求
的取值范围.
的图象在点
处的切线过点
，则
=
在
和
处取得极值.
，
的值.
在
内的最值.
作曲线
的切线，求切线方程.
，
.
时，试讨论
的单调性；
，方程
恒有
个不等的实根，求
的取值范围.
与直线
满足：①
处相切；②曲线
与
②
与
③
与
与
⑤
与