- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 指数函数模型的应用（2）
- 对数函数模型的应用（2）
- 幂函数模型的应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某工厂投资100万元开发新产品，第一年获利10万元，从第二年开始每年获利比上一年增加
, 从第
年开始，前年获利总和超过投入的100万元，则
____ . （参考数据：
，
）
, 从第年开始，前年获利总和超过投入的100万元，则____ . （参考数据：，）某车间产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量
与时间th之间的关系为
其中
表示初始废气中污染物数量，e是自然对数底数
经过5个小时后，经测试，消除了
的污染物．
问：15小时后还剩百分之几的污染物？
污染物减少
需要花多长时间．
与时间th之间的关系为其中表示初始废气中污染物数量，e是自然对数底数经过5个小时后，经测试，消除了的污染物．问：15小时后还剩百分之几的污染物？污染物减少需要花多长时间．双“十一”要到了，某商品原价为
元，商家在节前先连续
次对该商品进行提价且每次提价
.然后在双“十一”期间连续次对该商品进行降价且每次降价.则最后该商品的价格与原来的价格相比
元，商家在节前先连续次对该商品进行提价且每次提价.然后在双“十一”期间连续次对该商品进行降价且每次降价.则最后该商品的价格与原来的价格相比| A．相等 | B．略有提高 | C．略有降低 | D．无法确定 |
种植于道路两侧、为车辆和行人遮阴并构成街景的乔木称为行道树
为确保行人、车辆和临近道路附属设施安全，树木与原有电力线之间的距离不能超出安全距离按照北京市
行道树修剪规范
要求，当树木与原有电力线发生矛盾时，应及时修剪树枝
行道树修剪规范中规定，树木与原有电力线的安全距离如表所示：树木与电力线的安全距离表
现有某棵行道树已经自然生长2年，高度为
据研究，这种行道树自然生长的时间
年
与它的高度
满足关系式
1
______；将结果直接填写在答题卡的相应位置上
2如果这棵行道树的正上方有35kV的电力线，该电力线距地面
那么这棵行道树自然生长多少年必须修剪？
3假如这棵行道树的正上方有500KV的电力线，这棵行道树一直自然生长，始终不会影响电力线段安全，那么该电力线距离地面至少多少米？
为确保行人、车辆和临近道路附属设施安全，树木与原有电力线之间的距离不能超出安全距离按照北京市行道树修剪规范要求，当树木与原有电力线发生矛盾时，应及时修剪树枝行道树修剪规范中规定，树木与原有电力线的安全距离如表所示：树木与电力线的安全距离表| 电力线 | 安全距离单位： | |
| 水平距离 | 垂直距离 | |
 |  | |
 |  | |
 |  |  |
 | |  |
| 330KV |  |  |
| 500KV |  | |
现有某棵行道树已经自然生长2年，高度为
据研究，这种行道树自然生长的时间年与它的高度满足关系式1______；将结果直接填写在答题卡的相应位置上2如果这棵行道树的正上方有35kV的电力线，该电力线距地面那么这棵行道树自然生长多少年必须修剪？3假如这棵行道树的正上方有500KV的电力线，这棵行道树一直自然生长，始终不会影响电力线段安全，那么该电力线距离地面至少多少米？光线通过一块玻璃，强度要损失10%，设光线原来的强度为
，
关于
的函数解析式
（2）通过20块这样的玻璃后，光线强度约为多少？
（3）至少通过多少块这样的玻璃，光线的强度能减弱到原来的
以下？
（参考数据：
，
，
）
，通过块这样的玻璃以后强度为．
关于的函数解析式（2）通过20块这样的玻璃后，光线强度约为多少？
（3）至少通过多少块这样的玻璃，光线的强度能减弱到原来的
以下？ （参考数据：
，，）片森林原来面积为a，计划每年砍伐森林面积是上一年末森林面积的p%，当砍伐到原来面积的一半时，所用时间是10年，已知到今年末为止，森林剩余面积为原来面积的
，为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的
．
（1）求每年砍伐面积的百分比p%；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今年以后至多还能再砍伐多少年？
，为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的．（1）求每年砍伐面积的百分比p%；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今年以后至多还能再砍伐多少年？
某工厂2017年投入的科研资金为120万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上年增长12%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg3=0.48，lg2=0.30）（ ）
| A．2020年 | B．2021年 | C．2022年 | D．2023年 |
某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年全年投入研发资金5300万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长8%，则该公司全年投入的研发资金开始超过7000元的年份是______ 年．（参考数据：1g1.08≈0.03，1g5.3≈0.73，1g7≈0.84）
某创业公司2018年投入的科研资金为100万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上一年增长20%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是
| A．2021年 | B．2022年 | C．2023年 | D．2024年 |
某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少
，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（ ）
，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |