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高中数学
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在充分竞争的市场环境中,产品的定价至关重要,它将影响产品的销量,进而影响生产成本、品牌形象等
某公司根据多年的市场经验,总结得到了其生产的产品
A
在一个销售季度的销量
单位:万件
与售价
单位:元
之间满足函数关系
,
A
的单件成本
单位:元
与销量
y
之间满足函数关系
.
当产品
A
的售价在什么范围内时,能使得其销量不低于5万件?
当产品
A
的售价为多少时,总利润最大?
注:总利润
销量
售价
单件成本
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-21 11:17:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本
y
(万元)与年产量
x
(吨)之间的函数关系式可以近似表示为
,已知此生产线年产量最大为210吨,若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
同类题2
已知A、B两城相距100km,在两地之间距A城
km处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数
.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.
(1)把月供电总费用
表示成
的函数,并求定义域;
(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.
同类题3
据市场分析,某绿色蔬菜加工点月产量为10吨至25吨(包含10吨和25吨),月生产总成本
(万元)
可以看成月产量(吨)的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元;当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
(1)写出月总成本
(万元)关于月产量
(吨)的函数解析式;
(2)若
,当月产量为多少吨时,每吨平均成本最低?最低平均成本是多少万元?
同类题4
某家具厂生产一种办公桌,每张办公桌的成本为100元,出厂单价为160元,该厂为鼓励销售商多订购,决定一次订购量超过100张时,每超过一张,这批订购的全部办公桌出厂单价降低1元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过160张.
(1)设一次订购量为
张,办公桌的实际出厂单价为
元,求
关于
的函数关系式
;
(2)当一次性订购量
为多少时,该家具厂这次销售办公桌所获得的利润
最大?其最大利润是多少元?(该家具厂出售一张办公桌的利润=实际出厂单价-成本)
同类题5
某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车,已知两地的销售利润(单位:万元)与销售量(单位:辆)之间的关系分别为
和
,其中
为销售量(
).公司计划在这两地共销售15辆汽车.
(1)设甲地销售量为
,试写出公司能获得的总利润
与
之间的函数关系;
(2)求公司能获得的最大利润.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题