- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是
米
、
米，不考虑树的粗细. 现在想用
米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD， 并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上，设
米，此矩形花圃的面积为
平方米.（Ⅰ）写出
关于
的函数关系，并指出这个函数的定义域；（Ⅱ）当
为何值时，花圃面积最大？某家用电器公司生产一新款热水器，首先每年需要固定投入 200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元.假设该公司生产的该款热水器当年能全部售出，但每销售1百台需另付运输费0.1万元.根据以往的经验，年销售总额
（万元）关于年产量
（百台）的函数为
.
（1）将年利润
表示为年产量的函数；
（2）求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量.
（万元）关于年产量（百台）的函数为.（1）将年利润
表示为年产量的函数；（2）求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量.
长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块矩形菜地，则这块菜地面积的最大值为_____
．某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费。某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米。
| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
某影院共有1000个座位，票价不分等次，根据该影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出，当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院一个合适的票价，符合的基本条件是：
①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；
②影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.
（1）设定价为
（
）元，净收入为
元，求关于的表达式；
（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？
①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；
②影院放映一场电影的成本费为5750元，票房收入必须高于成本支出.
（1）设定价为
（）元，净收入为元，求关于的表达式；（2）每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？此时放映一场的净收入为多少元？
年时年龄为
岁，则出卷人的出生年份是销售甲、乙两种商品所得利润分别是
万元，它们与投入资金
万元的关系分别为
，
，（其中
都为常数），函数对应的曲线
、
如图所示．
（1）求函数
与
的解析式；
（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．
万元，它们与投入资金 万元的关系分别为，，（其中都为常数），函数对应的曲线、如图所示．（1）求函数
与的解析式；（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．
经市场调查，某种商品在过去50天的销售价格（单位：元）均为销售时间
（天）的函数，且销售量（单位：件）近似地满足
前30天价格（单位：元）为
，后20天价格（单位：元）为
，
（1）写出该种商品的日销售额
（元）与时间（天）的函数关系；
（2）求日销售额的最大值．
（天）的函数，且销售量（单位：件）近似地满足前30天价格（单位：元）为，后20天价格（单位：元）为，（1）写出该种商品的日销售额
（元）与时间（天）的函数关系；（2）求日销售额
的最大值．近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足
，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足
，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为
（单位：万元）．
（1）求及定义域；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？
，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）．（1）求
及定义域；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？