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高中数学
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某商品在某月的30天内每件销售价格
(元)与时间
(天)的函数关系式是
,该商品的日销售量
(件)与时间
(天)的函数关系式是
,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的是30天中的第几天.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 08:39:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元,当售价为50元时,一个月能卖出500件.通过市场调查发现,若每件商品的单价每提高1元,则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品的月利润最高,应将每件商品定价为___________
同类题2
经市场调查,某商品在过去60天内的销售量和价格均为时间
天
的函数,且日销售量近似地满
,前40天价格为
,后20天价格为
.
试将日销售额
S
表示为时间
t
的函数;
在过去60天内哪一天销售额最多?哪一天销售额最少?
同类题3
某快递公司在某市的货物转运中心,拟引进智能机器人分拣系统,以提高分拣效率和降低物流成本,已知购买
x
台机器人的总成本为
万元.
(1)若使每台机器人的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现按(1)中的数量购买机器人,需要安排
m
人将邮件放在机器人上,机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣(如图).经实验知,每台机器人的日平均分拣量为
,(单位:件).已知传统的人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件,问引进机器人后,日平均分拣量达最大时,用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几?
同类题4
某汽车公司为调查4
S
店个数对该公司汽车销量的影响,对同等规模的
A
,
B
,
C
,
D
四座城市的4
S
店一个月某型号汽车销量进行了统计,结果如下表:
城市
A
B
C
D
4
S
店个数
x
3
4
6
7
销售台数
y
18
26
34
42
(1)由散点图知
y
与
x
具有线性相关关系,求
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)根据统计每个城市汽车的盈利
(万元)与该城市4
S
店的个数
x
符合函数
,
,为扩大销售,该公司在同等规模的城市
E
预计要开设多少个4
S
店,才能使
E
市的4
S
店一个月某型号骑车销售盈利达到最大,并求出最大值.
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
同类题5
在经济学中,函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+1)﹣f(x).已知某服装公司每天最多
生产100件.生产x件的收入函数为R(x)=300x﹣2x
2
(单位元),其成本函数为C(x)=50x+300(单位:元),利润等于收入与成本之差.
(1)求出利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x);
(2)分别求利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)的最大值;
(3)你认为本题中边际利润函数Mp(x)最大值的实际意义是什么?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
分段函数模型的应用