- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- + 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
经市场调查，某种商品在进价基础上每涨价1元，其销售量就减少10个，已知这种商品进价为40元/个，若按50元一个售出时能卖出500个．
（1）请写出售价x（
）元与利润y元之间的函数关系式；
（2）试计算当售价定为多少元时，获得的利润最大，并求出最大利润．
（1）请写出售价x（
）元与利润y元之间的函数关系式；（2）试计算当售价定为多少元时，获得的利润最大，并求出最大利润．
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距640米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建
个桥墩，记余下工程的费用为
万元.
（I）试写出关于的函数关系式：（注意：
）
（Ⅱ）需新建多少个桥墩才能使最小？
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建个桥墩，记余下工程的费用为万元.（I）试写出
关于的函数关系式：（注意：）（Ⅱ）需新建多少个桥墩才能使
最小？某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量
（单位：千克）与施用肥料
（单位：千克）满足如下关系：
，肥料成本投入为
元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）
元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为
（单位：元）．
（Ⅰ）求的函数关系式；
（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．（Ⅰ）求
的函数关系式；（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装
万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（）万元.且
（1）写出年利润y（万元）关于年产量（万件）的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）
万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（）万元.且（1）写出年利润y（万元）关于年产量
（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）
某地居民用水采用阶梯水价，其标准为：每户每月用水量不超过15吨的部分，每吨3元；超过15吨但不超过25吨的部分，每吨4.5元；超过25吨的部分，每吨6元.
（1）求某户居民每月需交水费
（元）关于用水量
（吨）的函数关系式；
（2）若
户居民某月交水费67.5元，求户居民该月的用水量.
（1）求某户居民每月需交水费
（元）关于用水量（吨）的函数关系式；（2）若
户居民某月交水费67.5元，求户居民该月的用水量.某绿色有机水果店中一款有机草莓味道鲜甜，店家每天以每斤
元的价格从农场购进适量草莓，然后以每斤
元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的草莓由果汁厂以每斤
元的价格回收.
（1）若水果店一天购进
斤草莓，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：斤，
）的函数解析式；
（2）水果店记录了
天草莓的日需求量（单位：斤），整理得下表：
①假设水果店在这天内每天购进斤草莓，求这天的日利润（单位：元）的平均数；
②若水果店一天购进斤草莓，以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于
元的概率.
元的价格从农场购进适量草莓，然后以每斤元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的草莓由果汁厂以每斤元的价格回收.（1）若水果店一天购进
斤草莓，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：斤，）的函数解析式；（2）水果店记录了
天草莓的日需求量（单位：斤），整理得下表：| 日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 频数 | 14 | 22 | 14 | 16 | 15 | 13 | 6 |
①假设水果店在这
天内每天购进斤草莓，求这天的日利润（单位：元）的平均数；②若水果店一天购进
斤草莓，以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于元的概率.如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分，这两栏的面积之和为
，四周空白的宽度为
，两栏之间的中缝空白的宽度为
，设广告牌的高为
．
（1）求广告牌的面积关于
的函数
；
（2）求广告牌的面积的最小值．
，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设广告牌的高为．（1）求广告牌的面积关于
的函数；（2）求广告牌的面积的最小值．
某地的水电资源丰富,并且得到了较好的开发,电力充足. 某供电公司为了鼓励居民用电,
采用分段计费的方法来计算电费. 月用电量
(度)与相应电费 (元) 之间的函数关系如图所示.当月用电量为300度时,应交电费
采用分段计费的方法来计算电费. 月用电量(度)与相应电费 (元) 之间的函数关系如图所示.当月用电量为300度时,应交电费| A．130元 | B．140元 | C．150元 | D．160元 |
某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本
万元，生产与销售均已百台计数，且每生产
台，还需增加可变成本
万元，若市场对该产品的年需求量为台，每生产
百台的实际销售收入近似满足函数
．
（
）试写出第一年的销售利润
（万元）关于年产量
（单位：百台，
，
）的函数关系式：（说明：销售利润=实际销售收入-成本）
（
）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过
台，若第一年的年支出费用
（万元）与年产量（百台）的关系满足
，问年产量为多少百台时，工厂所得纯利润最大？
万元，生产与销售均已百台计数，且每生产台，还需增加可变成本万元，若市场对该产品的年需求量为台，每生产百台的实际销售收入近似满足函数．（
）试写出第一年的销售利润（万元）关于年产量（单位：百台，，）的函数关系式：（说明：销售利润=实际销售收入-成本）（
）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过台，若第一年的年支出费用（万元）与年产量（百台）的关系满足，问年产量为多少百台时，工厂所得纯利润最大？