刷题首页
题库
高中数学
题干
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距640米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,设需要新建
个桥墩,记余下工程的费用为
万元.
(I)试写出
关于
的函数关系式:(注意:
)
(Ⅱ)需新建多少个桥墩才能使
最小?
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-12 05:10:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
两城市
和
相距
,现计划在两城市外以
为直径的半圆
上选择一点
建造垃圾处理场,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城
和城
的总影响度为城
和城
的影响度之和,记
点到城
的距离为
,建在
处的垃圾处理场对城
和城
的总影响度为
,统计调查表明:垃圾处理场对城
的影响度与所选地点到城
的距离的平方成反比,比例系数为4,对城
的影响度与所选地点到城
的距离的平方成反比,比例系数为
,当垃圾处理场建在
的中点时,对城
和城
的总影响度为0.065;
(1)将
表示成
的函数;
(2)判断
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理场对城
和城
的总影响度最小?若存在,求出该点到城
的距离;若不存在,说明理由;
同类题2
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,一般情况下,大桥上的车流速度
(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度小于30辆/千米时,车流速度为68千米/小时,研究表明:当
时,车流速度
与车流密度
之间满足函数关系式:
,(
为常数)。
(1)当
时,求函数
的解析式;
(2)当车流密度
多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
可以达到最大?并求出最大值。
同类题3
某环线地铁按内、外线同时运行,内、外环线的长均为30千米(忽略内、外环线长度差异),新调整的方案要求内环线列车平均速度为20千米/小时,外环线列车平均速度为30千米/小时,现内、外环线共有18列列车全部投入运行,其中内环投入
列列车.
(1)写出内、外环线乘客的最长候车时间(分钟)分别关于
的函数解析式;
(2)要使内、外环线乘客的最长候车时问之差距不超过1分钟,问内、外环线应各投入几列列车运行?
(3)要使内、外环线乘客的最长候车时间之和最小,问内、外环线应各投入几列列车运行?
同类题4
在某次水下科研考察活动中,需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业,根据以往经验,潜水员下潜的平均速度为v(米/单位时间),每单位时间的用氧量为
+1(升),在水底作业10个单位时间,每单位时间用氧量为0.9(升),返回水面的平均速度为
(米/单位时间),每单位时间用氧量为1.5(升),记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为y(升).
(1)求y关于v的函数关系式;
(2)若c≤v≤15(c>0),求当下潜速度v取什么值时,总用氧量最少.
同类题5
2019年是中华人民共和国建国70周年.建国70年来,我们始终坚持保护环境和节约资源,坚持推进生态文明建设。某市政府也越来越重视生态系统的重建和维护,若市财政下拨一项专款100百万元,分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目,植绿护绿项目带来的生态收益可表示为投放资金
单位:百万元
的函数
单位:百万元
:
,处理污染项目带来的生态收益可表示为投放资金
单位:百万元
的函数
单位:百万元
:
.
(1)设分配给植绿护绿项目的资金为
百万元
,则两个生态项目带来的收益总和为
y
,写出
y
关于
x
的函数解析式和定义域;
(2)试求出
y
的最大值,并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分式型函数模型的应用
成本最小问题