题库 高中数学
题干
（本小题满分15分）
某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1 km，设∠BDC＝
，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1 km，设∠BDC＝
，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．（1）写出S关于
的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
答案(点此获取答案解析）
，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为
，此铝合金窗占用的墙面面积为
.该铝合金窗的宽与高分别为
，
，铝合金窗的透光面积为
.
，
表示
；
，经计算发现当
时，
，其中
，
为常数，
.已知3年后总投入资金为研发启动是投入资金的3倍，问：
元．根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆．设每辆电动汽车的日租金为
元（
），用
(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)
通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价
单位：元
与上市时间
单位：天
根据上表数据，从下列函数：
；
；
中选取一个恰当的函数刻画改革开放四十周年纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由
利用你选取的函数，求改革开放四十周年纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．
，
．（15×60+16×58+17×55+18×53+19×49＝4648，152+162+172+182+192＝1455）