- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为E＝cvnT，其中v为行进时相对于水的速度，T为行进时的时间（单位：h），c为常数，n为能量次级数，如果水的速度为4km/h，该生物探测器在水中逆流行进200km．
（1）求T关于v的函数关系式；
（2）①当能量次级数为2时，求探测器消耗的最少能量；
②当能量次级数为3时，试确定v的大小，使该探测器消耗的能量最少．
（1）求T关于v的函数关系式；
（2）①当能量次级数为2时，求探测器消耗的最少能量；
②当能量次级数为3时，试确定v的大小，使该探测器消耗的能量最少．
保护环境，防治环境污染越来越得到人们的重视，某企业在现有设备下每日生产总成本
（单位：万元）与日产量
（单位：吨）之间的函数关系式为
．现为了减少大气污染，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为
万元，除尘后，当日产量
时，每日生产总成本
．
（1）求的值；
（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少万元？
（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为．现为了减少大气污染，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后，当日产量时，每日生产总成本．（1）求
的值；（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少万元？
某村充分利用自身资源，大力发展养殖业以增加收入.计划共投入80万元，全部用于甲、乙两个项目，要求每个项目至少要投入20万元在对市场进行调研时发现甲项目的收益
与投入x（单位：万元）满足
，乙项目的收益
与投入x（单位：万元）满足
.
（1）当甲项日的投入为25万元时，求甲、乙两个项目的总收益；
（2）问甲、乙两个项目各投入多少万元时，总收益最大？
与投入x（单位：万元）满足，乙项目的收益与投入x（单位：万元）满足.（1）当甲项日的投入为25万元时，求甲、乙两个项目的总收益；
（2）问甲、乙两个项目各投入多少万元时，总收益最大？
已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度
（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量
（单位：
）的影响.为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度
和产蛋量
的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
其中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）
（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，求出关于的回归方程；
（3）当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量的预报值（精确到0.1）是多少？
附：①对于一组具有线性相关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
②参考值.
（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量（单位：）的影响.为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值. |  |  |  |  |  |  |
| 17.4 | 82.3 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35 |
其中
，.（1）根据散点图判断，
与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）（2）若用
作为回归方程模型，根据表中数据，求出关于的回归方程；（3）当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量的预报值（精确到0.1）是多少？
附：①对于一组具有线性相关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.②参考值.
 |  |  |  |  |
| 0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
某投资公司计划投资
、
两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润
与投资量x成正比例，其关系如图1，产品的利润
与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2；（利润与投资量单位：万元）
（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有20万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这20万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量x成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2；（利润与投资量单位：万元）（1）分别将
、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有20万元资金，并全部投入
、两种产品中，问：怎样分配这20万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？已知某民族品牌手机生产商为迎合市场需求，每年都会研发推出一款新型号手机.该公司现研发了一款新型智能手机并投入生产，生产这款手机的月固定成本为80万元，每生产1千台，须另投入27万元，设该公司每月生产
千台并能全部销售完，每1千台的销售收入为
万元，且
.为更好推广该产品，手机生产商每月还支付各类广告费用20万元.
（Ⅰ）写出月利润
（万元）关于月产量（千台）的函数解析式；
（Ⅱ）当月产量为多少千台时，该公司在这一型号的手机生产中所获月利润最大?
千台并能全部销售完，每1千台的销售收入为万元，且.为更好推广该产品，手机生产商每月还支付各类广告费用20万元.（Ⅰ）写出月利润
（万元）关于月产量（千台）的函数解析式；（Ⅱ）当月产量为多少千台时，该公司在这一型号的手机生产中所获月利润最大?
上海市为抑制房价，2011年准备新建经济适用房800万
，解决中低收入家庭的住房问题.设年平均增长率为
，设2014年新建经济住房面积为
，则
关于
的函数是（ ）
，解决中低收入家庭的住房问题.设年平均增长率为，设2014年新建经济住房面积为，则关于的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
某企业计划投资生产甲、乙两种产品，根据长期收益率市场预测，投资生产甲产品的利润与投资额成正比，投资生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时，甲、乙两类产品的利润分别为0.125万元和0.5万元.
（1）分别写出两类产品的利润与投资额
的函数关系式；
（2）该企业有100万元资金，全部用于生产甲、乙产品，问怎样分配资金能使得利润之和最大，最大利润为多少万元？
（1）分别写出两类产品的利润与投资额
的函数关系式；（2）该企业有100万元资金，全部用于生产甲、乙产品，问怎样分配资金能使得利润之和最大，最大利润为多少万元？
美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的
，
两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金
千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入
千万元，公司获得毛收入
千万元；生产芯片的毛收入
（千万元）与投入的资金
（千万元）的函数关系为
，其图像如图所示.
（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（2）现在公司准备投入
亿元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.
，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图像如图所示.（1）试分别求出生产
，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；（2）现在公司准备投入
亿元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.某商人购货，每件货物的进价已按原价a扣去25%，他希望对货物定一个新价，以便按新价让利20%销售后仍可获售价25%的利润，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式是_____.