- 集合与常用逻辑用语
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已知2019年初王俊凯的微博粉丝大约有
万,若微博粉丝数的年平均增长率为
,经过
年后他的粉丝人数为
(万),则
关于
的函数解析式为___________
.







某水域受到污染,水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质,已知每次投放质量为
的药剂后,经过
(
)天,该药剂在水中释放的浓度
(毫克
升)为
,其中
,当药剂在水中释放浓度不低于
(毫克
升)时称为有效净化,当药剂在水中释放的浓度不低于
(毫克
升)且不高于
(毫克
升)时称为最佳净化.
(1)如果投放的药剂质量为
,那么该水域达到有效净化一共可持续几天?
(2)如果投放的药剂质量为
,为了使该水域
天(从投放药剂算起,包括第
天)之内都达到最佳净化,确定应该投放的药剂质量
的值.













(1)如果投放的药剂质量为

(2)如果投放的药剂质量为




某食品的保鲜时间
(单位:小时)与储存温度
(单位:
)满足函数关系
(
…为自然对数的底数,
为常数)若该食品在
的保鲜时间设计192小时,在
的保鲜时间是48小时,则该食品在
的保鲜时间是________小时.









某商店销售洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2.8元,销售价3.4元.全年分若干次进货,每次进货均为
包.已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费为1.5
元.
(1)把该店经销洗衣粉一年的利润
(元)表示为每次进货量
(包)的函数,并指出函数的定义域;
(2)为了使利润最大化,问每次该进货多少包?


(1)把该店经销洗衣粉一年的利润


(2)为了使利润最大化,问每次该进货多少包?
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨时,每吨为2元;当用水量超4吨时,超过部分每吨为3元.八月甲、乙两用户共交水费
元,已知甲、乙两用户月用水量分别为
吨、
吨.
(1)求
关于
的函数;
(2)若甲、乙两用户八月共交34元,分别求甲、乙两用户八月的用水量和水费.



(1)求


(2)若甲、乙两用户八月共交34元,分别求甲、乙两用户八月的用水量和水费.
某城市的街道是相互垂直或平行的,如果按照街道垂直和平行的方向建立平面直角坐标系,对两点
和
,用以下方式定义两点间距离:
.如图,学校在点
处,商店在点
,小明家在点
处,某日放学后,小明沿道路
从学校匀速步行到商店,已知小明的速度是每分钟1个单位长度,设步行
分钟时,小明与家的距离为
个单位长度.

(1)求
关于
的解析式;
(2)做出
中函数的图象,并求小明离家的距离不大于7个单位长度的总时长.










(1)求


(2)做出

据市场分析,某绿色蔬菜加工点月产量为10吨至25吨(包含10吨和25吨),月生产总成本
(万元)
可以看成月产量(吨)的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元;当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
(1)写出月总成本
(万元)关于月产量
(吨)的函数解析式;
(2)若
,当月产量为多少吨时,每吨平均成本最低?最低平均成本是多少万元?


(1)写出月总成本


(2)若

列车从A地出发直达500km外的B地,途中要经过离A地300km的C地,假设列车匀速前进,5h后从A地到达B地,则列车与C地距离y(单位:km)与行驶时间t(单位;h)的函数图象为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%,那么至少需要______块这样的玻璃重叠起来,才能使通过它们的光线强度变为原来的强度的
以下?

