缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务.
①个人所得税率是个人所得税额与应纳税收入额之间的比例；
②应纳税收入额=月度收入－起征点金额－专项扣除金额（三险一金等）；
③2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改中华人民共和国个人所得税法的决定》，将个税免征额（起征点金额）由3500元提高到5000元.下面两张表格分别是2012年和2018年的个人所得税税率表：
2012年1月1日实行：

级数	应纳税收入额（含税）	税率（）	速算扣除数
一	不超过1500元的部分	3	0
二	超过1500元至4500元的部分	10	105
三	超过4500元至9000元的部分	20	555
四	超过9000元至35000元的部分	25	1005
五	超过35000元至55000元的部分	30	2755
六	超过55000元至80000元的部分	35	5505
七	超过80000元的部分	45	13505

 
2018年10月1日试行：

级数	应纳税收入额（含税）	税率（）	速算扣除数
一	不超过3000元的部分	3	0
二	超过3000元至12000元的部分	10	210
三	超过12000元至25000元的部分	20	1410
四	超过25000元至35000元的部分	25	2660
五	超过35000元至55000元的部分	30	4410
六	超过55000元至80000元的部分	35	7160
七	超过80000元的部分	45	15160

 
（1）何老师每月工资收入均为13404元，专项扣除金额3710元，请问何老师10月份应缴纳多少元个人所得税？若与9月份相比，何老师增加收入多少元？
（2）对于财务人员来说，他们计算个人所得税的方法如下：应纳个人所得税税额＝应纳税收入额×适用税率－速算扣除数，请解释这种计算方法的依据？

台风“山竹”导致海南省局部地方海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质监测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升）满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化.
（1）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为，为了使在7天（从投放药剂算起包括第7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值.

某城市要建造一个边长为的正方形市民休闲公园，将其中的区域开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点的坐标为，曲线是函数图像的一部分，过对边上一点的区域内作一次函数的图像，与线段交于点（点不与点重合），且线段与曲线有且只有一个公共点，四边形为绿化风景区.

（1）写出函数关系式；
（2）设点的横坐标为，将四边形的面积表示成关于的函数，并求的最大值.

水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点(用t表示第t月份，)，根据历年数据，某水库的蓄水量V(单位：亿立方米)与时间t的近似函数关系为：当0<t≤10时，；当10<t≤12时，；若2月份该水库的蓄水量为33.6亿立方米．
(1)求实数a的值；
(2)求一年内该水库的最大蓄水量．
参考数据：．

如果从北大打车到北京车站去接人，聪明的专家一定会选择走四环。虽然从城中间直穿过去看上去很诱人，但考虑到北京的道路几乎总是正南正北的方向，事实上不会真有人认为这样走能抄近路。在城市中，专家估算两点之间的距离时，不会直接去测量两点之间的直线距离，而会去考虑它们相距多少个街区。在理想模型中，假设每条道路都是水平或者竖直的，那么只要你朝着目标走（不故意绕远路），不管你这样走，花费的路程都是一样的。出租车几何学（taxicab geometry），所谓的“出租车几何学”是由十九世纪的另一位真专家赫尔曼-闵可夫斯基所创立的。在出租车几何学中，点还是形如的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样。只是直角坐标系内任意两点，定义它们之间的一种“距离”：，请解决以下问题：
（1）定义：“圆”是所有到定点“距离”为定值的点组成的图形，求“圆周”上的所有点到点的“距离”均为的“圆”方程，并作出大致图像；
（2）在出租车几何学中，到两点、“距离”相等的点的轨迹称为线段的“垂直平分线”，已知点，，；
①写出在线段的“垂直平分线”的轨迹方程，并写出大致图像；
②求证：三边的“垂直平分线”交于一点（该点称为的“外心”），并求出的“外心”.

自2018年10月1日起，中华人民共和国个人所得税新规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率
不超过1500元的部分	3
超过1500元不超过4500元的部分	10
超过4500元不超过9000元的部分	20
超过9000元不超过35000元	25

 
如果小李10月份全月的工资、薪金为7000元，那么他应该纳税多少元？
如果小张10月份交纳税金425元，那么他10月份的工资、薪金是多少元？
写出工资、薪金收入元月与应缴纳税金元的函数关系式．

经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系；第天的销售价格（单位：元/件）为，第天的销售量（单位：件）为（为常数），且在第天该商品的销售收人为元（销售收入=销售价格×销售量）．
（1）求的值，并求第天该商品的销售收入；
（2）求在这天中，该商品日销售收入的最大值．

《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤（两）还差文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两__________文．

某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过am³时，只缴纳基本月租费c元；如果超过这个使用量，超出的部分按b元/m³计费．
（1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m³）的函数解析式；
（2）如果某个居民7～9月份使用煤气与收费情况如下表，请求出a，b，c，并画出函数图象；

月份	煤气使用量/m3	煤气费/元
7	4	4
8	10	10
9	16	19

 
其中，仅7月份煤气使用量未超过am³．

某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为元，若该项目不获利，政府将给予补贴．
（1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？