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高中数学
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水库的蓄水量随时间而变化,现用
t
表示时间,以月为单位,年初为起点(用
t
表示第
t
月份,
),根据历年数据,某水库的蓄水量
V
(单位:亿立方米)与时间t的近似函数关系为:当0<
t
≤10时,
;当10<
t
≤12时,
;若2月份该水库的蓄水量为33.6亿立方米.
(1)求实数
a
的值;
(2)求一年内该水库的最大蓄水量.
参考数据:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-06 06:18:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某厂生产某种电子元件,如果生产出一件正品,可获利200元,如果生产出一件次品,则损失100元,已知该厂在制造电子元件过程中,次品率p与日产量x的函数关系是:
,为获得最大盈利,该厂的日产量应定为()
A.14件
B.16件
C.24件
D.32件
同类题2
某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
同类题3
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为
(k>0,k为常数,
且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为
万元.
(Ⅰ)求k的值,并求出
的表达式;
(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
同类题4
某环境保护部门对某处的环境状况用“污染指数”来监测,据测定,该处的“污染指数”与附近污染源的强度和距离之比成正比,比例系数为常数
,现已知相距
的
两家化工厂(污染源)的污染强度分别为1和
,它们连线段上任意一点
处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和,设
;
(1)试将
表示为
的函数,指出其定义域;
(2)当
时,
处的“污染指数”最小,试求
化工厂的污染强度
的值;
同类题5
某工厂拟建一座平面图(如右图所示)为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16米,如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计,且池无盖).
(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(米)的函数关系式,并指出其定义域;
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求最低总造价.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分式型函数模型的应用
函数单调性、极值与最值的综合应用