题库 高中数学
题干
某城市要建造一个边长为
的正方形市民休闲公园
，将其中的区域
开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点
的坐标为
，曲线
是函数
图像的一部分，过对边
上一点
的区域
内作一次函数
的图像，与线段
交于点
（点不与点重合），且线段
与曲线有且只有一个公共点
，四边形
为绿化风景区.
（1）写出函数关系式
；
（2）设点的横坐标为
，将四边形的面积
表示成关于的函数
，并求的最大值.
的正方形市民休闲公园，将其中的区域开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点的坐标为，曲线是函数图像的一部分，过对边上一点的区域内作一次函数的图像，与线段交于点（点不与点重合），且线段与曲线有且只有一个公共点，四边形为绿化风景区.（1）写出函数关系式
；（2）设点
的横坐标为，将四边形的面积表示成关于的函数，并求的最大值.答案(点此获取答案解析）
，要求横截面的周长为定值
，问渠深
为多少时，可使流量最大?
，其中
，
是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益＝总成本＋利润．
元表示为月产量
万部并全部销售完，每万部的销售收入为
万元，且
.
（万元）关于年产量
（元）与日均销售量
（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利．
的值，并解释其实际意义；
，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？