- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 根据零点判断函数值的符号
- + 零点存在性定理的应用
- 根据零点所在的区间求参数的取值或取值范围
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
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的零点所在的大致区间是 （ ）
若函数f(x)和g(x)满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y＝f(x)－g(x)在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上具有关系G．
（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；
（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．
（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；
（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．
已知函数
（
，
），且对任意
，都有
.
（Ⅰ）用含的表达式表示
；
（Ⅱ）若
存在两个极值点
，
，且
，求出的取值范围，并证明
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由.
（，），且对任意，都有.（Ⅰ）用含
的表达式表示；（Ⅱ）若
存在两个极值点，，且，求出的取值范围，并证明；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断
零点的个数，并说明理由.
（
）在区间
只有一个极值点，则曲线
在点
处切线的方程为__________．
，则
____ 
（填“
”或“
”）；
在区间
上存在零点，则正整数
_____.已知函数
，其中ｅ是自然数的底数，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，求整数ｋ的所有值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若
在［－１，１］上是单调增函数，求
的取值范围．
，其中ｅ是自然数的底数，．（1）当
时，解不等式；（2）当
时，求整数ｋ的所有值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；（3）若
在［－１，１］上是单调增函数，求的取值范围．
，则
（）
内均有零点
内有零点，在区间
内无零点设函数
（1）设
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）设
，若对任意
，有
，求
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
是在内的零点，判断数列
的增减性.
（1）设
，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设
，若对任意 ，有，求的取值范围；（3）在（1）的条件下，设
是在内的零点，判断数列的增减性.
（）
