若函数f(x)和g(x)满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y＝f(x)－g(x)在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上具_刷题宝

题干

若函数f(x)和g(x)满足：①在区间[a，b]上均有定义；②函数y＝f(x)－g(x)在区间[a，b]上至少有一个零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上具有关系G．
（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，试判断f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有关系G，并说明理由；
（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx²在[1，4]上具有关系G，求实数m的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-29 07:54:10

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同类题1

的一个零点所在的大致区间是（）

同类题2

，对于任意

（1）求函数

的表达式；
（2）当

时，求函数

的单调区间；
（3）当

时，判断函数

上的零点个数，并给予证明.

同类题3

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

同类题4

设函数f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）
①对任意的x∈（-∞，1），都有f（x）＞0；
②存在x∈R，使a^x，b^x，c^x不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC是顶角为120°的等腰三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．

同类题5

的图像的一个公共点为

，且在该点处有相同的切线，则方程

一定存在负根的区间是（）．

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