- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数零点的定义
- + 函数零点存在性定理
- 根据零点判断函数值的符号
- 零点存在性定理的应用
- 根据零点所在的区间求参数的取值或取值范围
- 函数零点的分布
- 用二分法求方程的近似解
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
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上的函数
，若实数
满足
，则
，若
上有不动点，则
的取值范围是（ ）
，若关于
的方程
恰好有4个不相等的实数根，则实数
的取值范围为 （ ）
已知关于x的二次函数f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t.
(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；
(2)若
，求证：方程f(x)＝0在区间(－1，0)和
内各有一个实数根．
(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；
(2)若
，求证：方程f(x)＝0在区间(－1，0)和内各有一个实数根．已知函数
.
(Ⅰ)若
的值域为
，求
的值；
(Ⅱ)巳
，是否存在这祥的实数，使函数
在区间
内有且只有一个零点.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(Ⅰ)若
的值域为，求的值；(Ⅱ)巳
，是否存在这祥的实数，使函数在区间内有且只有一个零点.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
将
的图象向右平移两个单位，得到函数
的图象.
在
上有且仅有一个实根，求
的取值范围.高斯函数
又称为取整函数，符号
表示不超过
的最大整数.设
是关于的方程
的实数根，
，
.则：（1）
__________；（2）
__________.
又称为取整函数，符号表示不超过的最大整数.设是关于的方程的实数根，，.则：（1）__________；（2）__________.
上的奇函数
满足
，当
时，
则
上的零点个数是__________.①若函数
的定义域为
，则
一定是偶函数；
②已知
，
是函数定义域内的两个值，且
，若
，则是减函数；
③
的反函数的单调增区间是
；
④若函数
在区间
上存在零点，则必有
成立；
⑤函数的定义域为，若存在无数个
值，使得
，则函数为上的奇函数.
上述命题正确的是__________．（填写序号）
的定义域为，则一定是偶函数；②已知
，是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；③
的反函数的单调增区间是；④若函数
在区间上存在零点，则必有成立；⑤函数
的定义域为，若存在无数个值，使得，则函数为上的奇函数.上述命题正确的是__________．（填写序号）
在
处取得极值.
和
是函数
的极大值还是极小值，并说明理由；
的取值范围.（2016年苏州20）函数
，
．
（1）若
时，判断并证明函数
的单调性；
（2）若
在
上的最大值比最小值大2，证明函数
是奇函数；
（3）在（2）的条件下，函数
在
有零点，求实数
的取值范围．
，．（1）若
时，判断并证明函数的单调性；（2）若
在上的最大值比最小值大2，证明函数是奇函数；（3）在（2）的条件下，函数
在有零点，求实数的取值范围．