- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数零点的定义
- + 函数零点存在性定理
- 根据零点判断函数值的符号
- 零点存在性定理的应用
- 根据零点所在的区间求参数的取值或取值范围
- 函数零点的分布
- 用二分法求方程的近似解
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的图像是连续不断的，且函数
，若
，则
”的真假.经市场调查，某商品每吨的价格为
万元时，该商品的月供给量为
吨，
；月需求量为
吨，
，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
（1）已知
，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数
的取值范围.
万元时，该商品的月供给量为吨，；月需求量为吨，，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.（1）已知
，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数
的取值范围.已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在实数
，使得
.
（1）判断函数
（
为常数）是否属于集合；
（2）若
属于集合，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：对任意实数
，都有属于集合.
是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得.（1）判断函数
（为常数）是否属于集合；（2）若
属于集合，求实数的取值范围；（3）若
，求证：对任意实数，都有属于集合.
在
内的近似解，则近似解所在的区间为（ ）
时,求不等式
的解集;
在
时有零点,求a的取值范围.已知函数
，
，（
为实数）．
（1）若对任意实数
，都有
成立，求实数的值；
（2）者对任意实数，都有
成立，求实数的值；
（3）已知
且
，求证：关于的方程
在区间
上有实数解．
，，（为实数）．（1）若对任意实数
，都有成立，求实数的值；（2）者对任意实数
，都有成立，求实数的值；（3）已知
且，求证：关于的方程在区间上有实数解．
，设
是关于
的方程
的实数根，记
，其中
表示不超过实数
__________．已知函数
（
，
）的周期为
，图象的一个对称中心为
，将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象.
（1）求函数
与的解析式；
（2）求证：存在
，使得
，
，
能按照某种顺序成等差数列.
（，）的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.（1）求函数
与的解析式；（2）求证：存在
，使得，，能按照某种顺序成等差数列.
在区间
（
）上存在零点，则
______．