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如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为
,四周空白的宽度为
,两栏之间的中缝空白的宽度为
,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:
),能使矩形广告面积最小?





(2015秋•嘉兴期末)函数f(x)=x﹣3+log3x的零点所在的区间是( )
A.(0,1) | B.(1,3) | C.(3,4) | D.(4,+∞) |
若函数
在其定义域内给定区间
上存在实数
.满足
,则称函数
是区间
上的“平均值函数”,
是它的一个均值点.
(1)判断函数
是否是区间
上的“平均值函数”,并说明理由
(2)若函数
是区间
上的“平均值函数”,求实数
的取值范围.
(3)设函数
是区间
上的“平均值函数”,1是函数
的一个均值点,求所有满足条件实数对
.








(1)判断函数


(2)若函数



(3)设函数





为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内,药物在白鼠血液内的浓度
与时间t满足关系式:
,若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度
与时间t满足关系式:
现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.
(1)若a=1,求3小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围.




(1)若a=1,求3小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围.
如果函数
在其定义域内存在实数
,使得f(k
) = f(k)f(
)(k为常数) 成立,则称函数
为“对k 的可拆分函数”. 若
为“对 2 的可拆分函数”,则非零实数a 的最大值是( )






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