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高中数学
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为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内,药物在白鼠血液内的浓度
与时间t满足关系式:
,若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度
与时间t满足关系式:
现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.
(1)若a=1,求3小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 08:39:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形
ABC
,开机后它从
A
点出发,沿轨道先逆时针运动再顺时针运动,每运动6米改变一次运动方向(假设按此方式无限运动下去),运动过程中随时记录逆时针运动的总路程
s
1
和顺时针运动的总路程
s
2
,
x
为该机器人的“运动状态参数”,规定:逆时针运动时
x
=
s
1
,顺时针运动时
x
=-
s
2
,机器人到
A
点的距离
d
与
x
满足函数关系
d
=
f
(
x
),现有如下结论:
①
f
(
x
)的值域为[0,1];
②
f
(
x
)是以3为周期的函数;
③
f
(
x
)是定义在
R
上的奇函数;
④
f
(
x
)在区间[-3,-2]上单调递增.
其中正确的有_________(写出所有正确结论的编号).
同类题2
为弘扬中华传统文化,学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查,小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下:
小明阅读“经典名著”的阅读量
(单位:字)与时间
t
(单位:分钟)满足二次函数关系,部分数据如下表所示;
t
0
10
20
30
0
2700
5200
7500
阅读“古诗词”的阅读量
(单位:字)与时间
t
(单位:分钟)满足如图1所示的关系.
(1)请分别写出函数
和
的解析式;
(2)在每天的一小时课外阅读活动中,小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间,使每天的阅读量最大,最大值是多少?
同类题3
行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离,在某种路面上,某种型号的汽车的刹车距离
s
(
m
)与汽车的车速
v
(
m/s
)满足下列关系:
(n为常数,且
),做了两次刹车实验,发现实验数据如图所示其中
(1)求出
n
的值;
(2)要使刹车距离不超过12.6米,则行驶的最大速度应为多少?
同类题4
某商品近一个月内(30天)预计日销量
(件)与时间t(天)的关系如图1所示,单价
(万元/件)与时间t(天)的函数关系如图2所示,(t为整数)
(1)试写出
与
的解析式;
(2)求此商品日销售额的最大值?
同类题5
松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中,通车后将给市民出行带来便利,已知某条线路通车后,电车的发车时间间隔
t
(单位:分钟)满足
,市场调研测试,电车载客量与发车时间间隔
t
相关,当
时电车为满载状态,载客为400人,当
时,载客量会少,少的人数与
的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客为272人,记电车载客为
.
(1)求
的表达式;
(2)若该线路分钟的净收益为
(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分段函数模型的应用