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某县政府为了引导居民合理用水,决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价:若用水量不超过12吨时,按4元/吨计算水费;若用水量超过12吨且不超过14吨时,超过12吨部分按6.60元/吨计算水费;若用水量超过14吨时,超过14吨部分按7.80元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100户居民的月用水量(单位:吨),将数据按照
,
,…,
分成8组,制成了如图1所示的频率分布直方图.

(图1) (图2)
(Ⅰ)通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数(精确到0.01);
(Ⅱ)求用户用水费用
(元)关于月用水量
(吨)的函数关系式;
(Ⅲ)如图2是该县居民李某2017年1~6月份的月用水费
(元)与月份
的散点图,其拟合的线性回归方程是
.若李某2017年1~7月份水费总支出为294.6元,试估计李某7月份的用水吨数.




(图1) (图2)
(Ⅰ)通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数(精确到0.01);
(Ⅱ)求用户用水费用


(Ⅲ)如图2是该县居民李某2017年1~6月份的月用水费



为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ//BC,RQ
B

A.另外![]() ![]() |
某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为
和
(万元),它们与投入资金
(万元)的关系有经验公式
,
,今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元.
(1)设对乙产品投入资金
万元,求总利润
(万元)关于
的函数关系式及其定义域;
(2)如何分配使用资金,才能使所得总利润最大?最大利润为多少?





(1)设对乙产品投入资金



(2)如何分配使用资金,才能使所得总利润最大?最大利润为多少?