- 集合与常用逻辑用语
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- 函数及其性质
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如图1，
，
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点
分别修建与，平行的栈桥
、
，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台
.建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是
，曲线段的方程是
，设点的坐标为
，记
.（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）
（1）求
的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台面积
关于的函数解析式，并求出该面积的最小值
，是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点分别修建与，平行的栈桥、，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台.建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是，曲线段的方程是，设点的坐标为，记.（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）（1）求
的取值范围；（2）试写出三角形观光平台
面积关于的函数解析式，并求出该面积的最小值
，满足
，且方程
有两个相等的实根．
的解析式；
时，求函数
的表达式．已知二次函数
.
（1）若
，试判断函数
零点个数；
（2）是否存在
，使
同时满足以下条件：
①对任意
，且
；
②对任意
,都有
.若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
（3）若对任意
且
，
，试证明存在
，使
成立.
.（1）若
，试判断函数零点个数；（2）是否存在
，使同时满足以下条件：①对任意
，且；②对任意
,都有.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（3）若对任意
且，，试证明存在，使成立.
的整数解共有 个。f(x)的二次项系数为正数，且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，
若f(2－a2)<f(1+a－a2)，那么a的取值范围是 ( )
若f(2－a2)<f(1+a－a2)，那么a的取值范围是 ( )
| A．1<a<2 | B．a>1 | C．a>2 | D．a<1 |
的值域为
的实数对
的图像过点
，且
，对任意实数都成立，函数
与
的图像关于原点对称.
与
的解析式；
在
上是增函数，求实数
的取值范围.下列结论：
①
是函数
的周期为
的充要条件；
②若“存在
，使得
”是假命题，则
；
③某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
.
其中正确的是____________
①
是函数的周期为的充要条件；②若“存在
，使得”是假命题，则；③某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
. 其中正确的是
，10，11，9，这组数据平均数为10，则方差的最小值为________.
的定义域是R，则实数
的取值范围是( )