题库 高中数学
题干
如图1，
，
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点
分别修建与，平行的栈桥
、
，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台
.建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是
，曲线段的方程是
，设点的坐标为
，记
.（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）
（1）求
的取值范围；
（2）试写出三角形观光平台面积
关于的函数解析式，并求出该面积的最小值
，是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点分别修建与，平行的栈桥、，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台.建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是，曲线段的方程是，设点的坐标为，记.（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）（1）求
的取值范围；（2）试写出三角形观光平台
面积关于的函数解析式，并求出该面积的最小值答案(点此获取答案解析）
.
时，求
在
上的值域；
的最小值
，并求
满足
，定义
，
.
；
为等比数列，公比为
，且
，求
；
，求
的最小值.
.
在
上至少有一个零点，求
的取值范围；
上的最大值为3，求
的最大值为
