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已知二次函数.
(1)若,试判断函数零点个数;
(2)是否存在,使同时满足以下条件:
①对任意,且;
②对任意,都有.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若对任意且,,试证明存在,使成立.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2013-05-17 09:47:12

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间2a,a+1上不单调,求实数a的取值范围;
(3)在区间﹣1,1上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.

同类题2

已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2﹣x),其图象开口向上,顶点为A,与x轴交于点B(﹣1,0)和C点,且△ABC的面积为18.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)若方程f(x)=m(x﹣1)在区间0,1有解,求实数m的取值范围.

同类题3

二次函数满足。
(1)求函数的解析式;
(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。

同类题4

二次函数的图象过点,对称轴为,最小值为-1,则它的解析式为________.

同类题5

二次函数的最小值为1,且.
求的解析式;
若在区间上单调递减,求a的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 一次函数与二次函数
  • 二次函数的概念
  • 求二次函数的解析式
  • 零点存在性定理的应用
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