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高中数学
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已知二次函数
.
(1)若
,试判断函数
零点个数;
(2)是否存在
,使
同时满足以下条件:
①对任意
,且
;
②对任意
,都有
.若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(3)若对任意
且
,
,试证明存在
,使
成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-05-17 09:47:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知二次函数
f
(
x
)的最小值为1,且
f
(0)=
f
(2)=3.
(1)求
f
(
x
)的解析式;
(2)若
f
(
x
)在区间2
a
,
a
+1上不单调,求实数
a
的取值范围;
(3)在区间﹣1,1上,
y
=
f
(
x
)的图象恒在
y
=2
x
+2
m
+1的图象上方,试确定实数
m
的取值范围.
同类题2
已知二次函数
f
(
x
)满足
f
(2+
x
)=
f
(2﹣
x
),其图象开口向上,顶点为
A
,与
x
轴交于点
B
(﹣1,0)和
C
点,且△
ABC
的面积为18.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)若方程f(x)=m(x﹣1)在区间0,1有解,求实数m的取值范围.
同类题3
二次函数
满足
。
(1)求函数的解析式;
(2)在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数
的取值范围。
同类题4
二次函数的图象过点
,对称轴为
,最小值为-1,则它的解析式为________.
同类题5
二次函数
的最小值为1,且
.
求
的解析式;
若
在区间
上单调递减,求a的取值范围.
相关知识点
函数与导数
一次函数与二次函数
二次函数的概念
求二次函数的解析式
零点存在性定理的应用