函数奇偶性的应用题库_刷题宝

高中数学

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设函数

是定义在R上周期为3的奇函数，若

，

，则

A．或	B．
C．且	D．

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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将函数

的图象

向左平移一个单位后，得到

的图象

，若曲线

关于原点对称，那么实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设奇函数

满足对任意

都有

，且

时，

，则

的值等于_____

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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函数

是定义在实数集

上的不恒为零的偶函数，

，且对任意实数

都有

，则

的值是( )

A．0

B．

C．1

D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设

是定义在

上的奇函数，且对任意实数

恒满足

，当

时，

（1）求证：

是周期函数
（2）当

时，求

的解析式
（3）计算

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设

是周期为2的奇函数，当

时，

，则

　（　）

A．

B．

C．

D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若

是R上的奇函数，且当

时，

，则

的反函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知

函数

.
(I) 若

且函数

为奇函数，求实数

；
(II) 若

试判断函数

的单调性；
(III) 当

，

，

时，求函数

的对称轴或对称中心.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知对于任意实数

，函数

满足

. 若方程

有2011个实数解，则这2011个实数解之和为______

当前题号：9 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

是

上的偶函数，若对于

，都有

，且当

时，

，则

的值为

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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