- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
- + 复合函数的单调性
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某学校为了加强学生数学核心素养的培养,锻炼学生自主探究学习的能力,他们以教材第97页B组第3题的函数
为基本素材,研究该函数的相关性质,取得部分研究成果如下:
①同学甲发现:函数
是偶函数;
②同学乙发现:对于任意的
都有
;
③同学丙发现:对于任意的
,都有
;
④同学丁发现:对于函数
定义域中任意的两个不同实数
,总满足
.
其中所有正确研究成果的序号是__________.

①同学甲发现:函数

②同学乙发现:对于任意的


③同学丙发现:对于任意的


④同学丁发现:对于函数



其中所有正确研究成果的序号是__________.
已知函数f(x)=loga(x+a)(a>0且a≠1)的图象过点(﹣1,0),g(x)=f(x)+f(﹣x).
(Ⅰ)求函数g(x)的定义域;
(Ⅱ)写出函数g(x)的单调区间,并求g(x)的最大值.
(Ⅰ)求函数g(x)的定义域;
(Ⅱ)写出函数g(x)的单调区间,并求g(x)的最大值.
已知函数
在[ 0 , 1 ]上是减函数,则a的取值范围是( )

A.(0 , 1 ] | B.(1 , 2) | C.(0 , 2 ] | D.[ 2 , +∞) |