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已知函数
是定义在
上的周期函数,周期
,函数
是奇函数.又知
在
上是一次函数,在
上是二次函数,且在
时函数取得最小值
.
(1)证明:
;
(2)求
的解析式;
(3)求
的解析式.









(1)证明:

(2)求

(3)求

(2011年苏州20)已知二次函数
对于任意的实数
,
都有
成立,且
为偶函数.
(1)证明:实数
>0;
(2)求实数a与b之间的关系;
(3)定义区间
的长度为
,问是否存在常数
,使得函数
在区间
的值域为
,且
的长度为
?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.



都有


(1)证明:实数

(2)求实数a与b之间的关系;
(3)定义区间








(2011年苏州19)某市居民自来水收费标准如下:当每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.8元;当用水超过4吨时,超过部分每吨3元.
(1)记单户水费为
(单位:元),用水量为
(单位:吨),写出
关于
的函数的解析式;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,甲、乙两户用水量值之比为5:3,请分别求出甲乙两户该月的用水量和水费.
(1)记单户水费为




(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,甲、乙两户用水量值之比为5:3,请分别求出甲乙两户该月的用水量和水费.
已知函数
是定义在
上的函数,
图象关于y轴对称,当
,
(1)画出
图象;
(2)求出
的解析式.
(3)若函数y=f(x) 与函数y=m的图象有四个交点,求m的取值范围






(2)求出

(3)若函数y=f(x) 与函数y=m的图象有四个交点,求m的取值范围