- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数的定义
- 区间
- 函数的定义域
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- 平面解析几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-2，2]．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（1）已知集合
，是否存在实数
使
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）若集合
，是否存在实数使
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，是否存在实数使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（2）若集合
，是否存在实数使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.已知函数
＝
＋
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）如果函数
的值域为
，求
的值；
（2）研究函数
（常数
）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数
和
（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．
（4）（理科生做）研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
是正整数）在区间
上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
＝＋有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）如果函数
的值域为，求的值；（2）研究函数
（常数）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数
和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．（4）（理科生做）研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
是正整数）在区间上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
的不等式
的解集是空集，则实数
的取值范围是__________.
，（其中
表示不超过
的最大整数），则函数
的值域为____________．（2011年苏州20）已知二次函数
对于任意的实数
，
都有
成立，且
为偶函数．
（1）证明：实数
>0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为
，问是否存在常数，使得函数
在区间
的值域为
，且的长度为
？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
对于任意的实数，都有
成立，且为偶函数．（1）证明：实数
>0； （2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为，问是否存在常数，使得函数在区间的值域为，且的长度为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
(a，b，c
R)是奇函数，且f (－2)≤ f (x)≤ f (2)，（2011年苏州14）对于函数
和其定义域的子集
，若存在常数
，使得对于任意的
，存在唯一的
，满足等式
，则称为
在上的均值.下列函数中以
为其在
上的唯一均值的是__________
①
； ②
； ③
； ④
；
和其定义域的子集，若存在常数，使得对于任意的，存在唯一的，满足等式，则称为在上的均值.下列函数中以为其在上的唯一均值的是__________①
； ②； ③； ④；
的值域为 ____．