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已知向量
,
,
满足
=0,且|
|=|
|,
>0
(1)求向量
;
(2)若映射
①求映射f下(1,2)原象;
②若将(x、y)作点的坐标,问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出l的方程,若不存在说明理由.







(1)求向量

(2)若映射

①求映射f下(1,2)原象;
②若将(x、y)作点的坐标,问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出l的方程,若不存在说明理由.
下图展示了一个由区间
到实数集
的映射过程:区间
中的实数
对应数轴上的点
(如图1),将线段
围成一个正方形,使两端点
恰好重合(如图2),
再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在
轴上,点
的坐标为
(如图3),若图3中直线
与
轴交于点
,则
的象就是
,记作
.
现给出以下命题:
①
;
②
的图象关于点
对称;
③
在
上为常数函数;④
为偶函数。
其中正确命题的个数有 ( )







再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在










①

②


③



其中正确命题的个数有 ( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
如图,在平面直角坐标系xoy 中,A(1,0),B(1,1),C(0,1),映射f 将xOy 平面上的点P(x,y)对应到另一 个平面直角坐标系uo′v 上的点P′(2xy,x2 – y2),则当点P沿着折线A—B—C 运动时,在映射f 的作用下,动点P′的轨迹是( )


A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
点(x,y)在映射“f”的作用下的象是点(x+2y, 3x-4y),则在此映射的作用下的点(5, 6)的原象是( )。
A.(5, 6) | B.(![]() ![]() | C.(17, -9) | D.其它答案 |