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给定集合
,映射
满足:
①当
时,
;
②任取
若
,则有
.
.则称映射
:
是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射
:
是一个“优映射”.
表1 表2
(1)已知表2表示的映射
:
是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射
:
是“优映射”,且方程
的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是_____.


①当


②任取




.则称映射




表1 表2
![]() | 1 | 2 | 3 | |
![]() | 2 | 3 | 1 | |
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
![]() | | 3 | | |
(1)已知表2表示的映射


(2)若映射



给定集合
,
.若
是
的映射,且满足:
(1)任取
若
,则
;
(2)任取
若
,则有
.
则称映射
为
的一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射
:
是一个“优映射”.
表1 表2
(1)已知
:
是一个“优映射”,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若
:
是“优映射”,且
,则
的最大值为_____ .




(1)任取



(2)任取




则称映射


例如:用表1表示的映射


表1 表2
![]() | 1 | 2 | 3 | |
![]() | 2 | 3 | 1 | |
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
![]() | | 3 | | |
(1)已知


(2)若



