题库 高中数学
题干
给定集合
，
.若
是
的映射，且满足：
（1）任取
若
，则
；
（2）任取
若
，则有
.
则称映射为的一个“优映射”.
例如：用表1表示的映射：
是一个“优映射”.
表1 表2
（1）已知：
是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若：
是“优映射”，且
，则
的最大值为_____ .
，.若是的映射，且满足：（1）任取
若，则；（2）任取
若，则有 .则称映射
为的一个“优映射”.例如：用表1表示的映射
：是一个“优映射”.表1 表2
 | 1 | 2 | 3 | |
 | 2 | 3 | 1 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| | 3 | | |
（1）已知
：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若
：是“优映射”，且，则的最大值为_____ .答案(点此获取答案解析）
，
：
为从集合
到集合
的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有______种.
的反函数是
，则
；
在
上递减，则
的范围为
；
也是第一象限的角.
，B=
．则从A到B的映射共有（ ）．
到集合
的函数的有
，对应法则
；
，对应法则
；
对应法则
除以2所得的余数；
，对应法则
．