- 集合与常用逻辑用语
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中，“角
成等差数列”是“
”成立的的 条件．
，则“
”是“直线
与直线
垂直”的（）数列
满足
，
（1）证明：“对任意
，
”的充要条件是“
”
（2）若
，数列
满足
，设
，
，若对任意的
，不等式
的解集非空，求满足条件的实数
的最小值．
满足，（1）证明：“对任意
，”的充要条件是“”（2）若
，数列满足，设，，若对任意的，不等式的解集非空，求满足条件的实数的最小值．给出下列几个命题：
①命题“若
，则
”的逆否命题为假命题;
②命题
任意
，都有
，则
”：存在
，使得
③命题
:存在，使得
；命题
:
中，
，则命题“
”为真命题
④方程
表示椭圆的充要条件是
．
⑤对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确的个数（ ）
①命题“若
，则”的逆否命题为假命题;②命题
任意，都有，则”：存在，使得③命题
:存在，使得；命题:中，，则命题“”为真命题④方程
表示椭圆的充要条件是．⑤对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
，则P、A、B、C四点共面．其中不正确的个数（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
下列四个结论：
①若“
”是真命题，则
可能是真命题；
②命题“
”的否定是“
”；
③“
且
”是“
”的充要条件；
④当
时，幂函数
在区间
上单调递减.其中正确的结论个数是
①若“
”是真命题，则可能是真命题；②命题“
”的否定是“”；③“
且”是“”的充要条件；④当
时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的结论个数是| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a ≤ b，则2a ≤ 2b﹣1”；
③“
x∈R，
”的否定是“
x∈R，；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（ ）
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a ≤ b，则2a ≤ 2b﹣1”；
③“
x∈R，”的否定是“x∈R，；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中不正确的命题的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
（2005•江西）在△ABC中，设命题p：
，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）
，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
，
是
的（ ）①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”.
②“
”是“
”的充要条件；
③若
为假命题，则
、
均为假命题.
④对于命题
：
, 则
：
.
上面四个命题中正确是
②“
”是“”的充要条件；③若
为假命题，则、均为假命题.④对于命题
：, 则：.上面四个命题中正确是
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
下列有关命题的说法正确的是（）
| A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” |
| B．“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件 |
| C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0” |
| D．命题“已知x，y为一个三角形的两内角，若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题 |