已知数列是等比数列,首项为,公比为.
(1)求证:“如果,那么为正整数)”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它的是真命题还是假命题,并说明理由.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
“已知a∈全集U,若aA,则”的逆命题是_________,它是________(填“真”或“假”)命题.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是________________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知函数f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,ab∈R,对于命题“若ab≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”,写出其逆否命题,判断真假,并证明你的结论.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若定义域为R的函数f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是
A.∀x∈R,f(-x)≠f(x)B.∀x∈R,f(-x)=-f(x)
C.∃x0∈R,f(-x0)≠f(x0)D.∃x0∈R,f(-x0)=-f(x0)
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在命题“若m>-n,则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是________.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
与命题“若a∈M,则b∉M”等价的命题是(  )
A.若b∉M,则a∈MB.若a∉M,则b∈M
C.若b∈M,则a∉MD.若a∈M,则b∈M
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
命题“同位角相等”的否定为__________,否命题为__________.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
设命题:已知为实数,若是无理数,则是无理数或是无理数.则下列结论中正确的是()
A.为真命题B.的逆命题为真命题
C.的否命题为真命题D.的逆否命题为假命题
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
下列语句是命题的是(  )
①三角形的内角和等于180°;②2>3;③一个数不是正数就是负数;④x>2;⑤这座山真险啊!
A.①②③B.①③④
C.①②⑤D.②③⑤
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99