1.单选题- (共11题)
1.
如图，在三棱椎A﹣BCD中，底面△BCD为正三角形，且AB＝AC＝AD，设
（0＜λ＜1），记AP与BC、BD所成的角分别为α、β，则（ ）
（0＜λ＜1），记AP与BC、BD所成的角分别为α、β，则（ ）| A．α≥β | B．α≤β |
C．当λ∈ 时，α≥β | D．当λ∈时，α≤β |
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，则角
3.
如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1的6个项点中任取3个点作平面α，设α∩平面ABC＝l，若l∥A1C1，则这3个点可以是（ ）
| A．B，C，A1 | B．B1，C1，A | C．A1，B1，C | D．A1，B，C1 |
中，
为
与
的交点。若
，
，
，则下列向量中与
相等的向量是（ ）
6.
我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”
其中“幂”即是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体的体积相等，已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为
其中“幂”即是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体的体积相等，已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为 A． | B． | C． | D． |
7.
已知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（2
，0），过F作圆x2+y2＝b2的一条切线，切点为T，延长FT交椭圆C于点A，若T为线段AF的中点，则椭圆C的方程为（ ）
（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），过F作圆x2+y2＝b2的一条切线，切点为T，延长FT交椭圆C于点A，若T为线段AF的中点，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
的是
y﹣2＝0及直线x
1（a＞0，b＞0）上，若双曲线的焦点都在正方形的外部，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
）
）
）
）2.填空题- (共4题)
，则z＝x+y的最大值为_____.
13.
已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是侧面DCC1D1内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD的体积最大时，三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为_____.
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上任意一点，已知|PF1|+|PF2|＝4，且|F1F2|＝2，则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.3.解答题- (共6题)
16.
已知各项均不相等的等差数列{an}满足a1＝1，且a2，a4，a9成等比数列.
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝（﹣1）n•an，令cn＝b1+b2+b3+…+b2n，求{cn}的前10项和.
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn＝（﹣1）n•an，令cn＝b1+b2+b3+…+b2n，求{cn}的前10项和.
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面
．
平面
；
的体积．
19.
在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，腰长为2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，BA
.
（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.
.（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.
20.
在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣2
，0），B
，M（x，y）是曲线C上的动点，且直线AM与BM的斜率之积等于
.
（1）求曲线C方程；
（2）过D（2，0）的直线l（l与x轴不垂直）与曲线C交于E，F两点，点F关于x轴的对称点为F′，直线EF′与x轴交于点P，求△PEF的面积的取值范围.
，0），B ，M（x，y）是曲线C上的动点，且直线AM与BM的斜率之积等于.（1）求曲线C方程；
（2）过D（2，0）的直线l（l与x轴不垂直）与曲线C交于E，F两点，点F关于x轴的对称点为F′，直线EF′与x轴交于点P，求△PEF的面积的取值范围.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21