1.单选题- (共11题)
1.
如图,在三棱椎A﹣BCD中,底面△BCD为正三角形,且AB=AC=AD,设
(0<λ<1),记AP与BC、BD所成的角分别为α、β,则( )



A.α≥β | B.α≤β |
C.当λ∈![]() | D.当λ∈![]() |
3.
如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1的6个项点中任取3个点作平面α,设α∩平面ABC=l,若l∥A1C1,则这3个点可以是( )


A.B,C,A1 | B.B1,C1,A | C.A1,B1,C | D.A1,B,C1 |
6.
我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”
其中“幂”即是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高立方体,若在每一等高处的截面积都相等,则两立方体的体积相等,已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”,则该不规则几何体的体积为






A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
7.
已知椭圆C:
(a>b>0)的右焦点为F(2
,0),过F作圆x2+y2=b2的一条切线,切点为T,延长FT交椭圆C于点A,若T为线段AF的中点,则椭圆C的方程为( )


A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
2.填空题- (共4题)
13.
已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M是BC的中点,点P是侧面DCC1D1内(包括边界)的一个动点,且满足∠APD=∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD的体积最大时,三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为_____.
3.解答题- (共6题)
16.
已知各项均不相等的等差数列{an}满足a1=1,且a2,a4,a9成等比数列.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=(﹣1)n•an,令cn=b1+b2+b3+…+b2n,求{cn}的前10项和.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=(﹣1)n•an,令cn=b1+b2+b3+…+b2n,求{cn}的前10项和.
19.
在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,腰长为2,D、E分别是边AB、BC的中点,将△BDE沿DE翻折,得到四棱锥B﹣ADEC,且F为棱BC中点,BA
.

(1)求证:EF⊥平面BAC;
(2)在线段AD上是否存在一点Q,使得AF∥平面BEQ?若存在,求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值,若不存在,请说明理由.


(1)求证:EF⊥平面BAC;
(2)在线段AD上是否存在一点Q,使得AF∥平面BEQ?若存在,求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值,若不存在,请说明理由.
20.
在平面直角坐标系xOy中,已知A(﹣2
,0),B
,M(x,y)是曲线C上的动点,且直线AM与BM的斜率之积等于
.
(1)求曲线C方程;
(2)过D(2,0)的直线l(l与x轴不垂直)与曲线C交于E,F两点,点F关于x轴的对称点为F′,直线EF′与x轴交于点P,求△PEF的面积的取值范围.



(1)求曲线C方程;
(2)过D(2,0)的直线l(l与x轴不垂直)与曲线C交于E,F两点,点F关于x轴的对称点为F′,直线EF′与x轴交于点P,求△PEF的面积的取值范围.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:0
5星难题:0
6星难题:0
7星难题:0
8星难题:0
9星难题:21