已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2AD，则直线AA1与平面AB1D1所成的角的正弦值为（　　）A．B．C．D．_刷题宝

题干

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2AD，则直线AA₁与平面AB₁D₁所成的角的正弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-15 05:12:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱柱

.
（Ⅰ）求直线

所成角正切值；
（Ⅱ）在棱

（不包含端点）上确定一点E的位置，
使得

（要求说明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若

，求二面角

同类题2

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，平面ADE⊥平面CDEF，∠ADE＝60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝4，点G是棱CF上的动点．
（Ⅰ）当CG＝3时，求证EG∥平面ABF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值为

，求线段CG的长．

同类题3

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB=2，AA₁=2

，D是AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，且CO⊥ABB₁A₁平面．

（1）证明：BC⊥AB₁；
（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．

同类题4

如图甲所示，

，先将梯形

折起如图乙所示的四棱锥

.

上是否存在一点

？若存在，请求出

的值，若不存在，请说明理由;
（2）点

上一动点，当直线

所成的角最小时，求二面角

同类题5

的一个三等分点，点

上的一个动点，且

，使得平面

.

时，求证：

；
（2）是否存在

所成的角的正弦值为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

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