题库 初中数学
题干
如图，
是
的中线，过点
、
分别作
、的平行线，两平行线相交于点
.
（1）求证：
；
（2）当
、
满足什么条件时，
①四边形
是矩形？请说明理由；
②四边形是菱形？请直接写出结论，不必说明理由；
③四边形是正方形？请直接写出结论，不必说明理由.
是的中线，过点、分别作、的平行线，两平行线相交于点.（1）求证：
；（2）当
、满足什么条件时，①四边形
是矩形？请说明理由；②四边形
是菱形？请直接写出结论，不必说明理由；③四边形
是正方形？请直接写出结论，不必说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，点
是对角线
上一个动点（不与点
重合），连接
过点
，交直线
于点
．作
交直线
，连接
．
，观察图，请猜想另外两组全等的三角形
；
是平行四边形；
，
的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
的对角线交点为
，连
交
于
，交
于
，
，求证：
.
的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，
的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结E
在三角板旋转过程中，当
所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系：______．
在三角板旋转过程中，当
所示，则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系：______，并证明你的结论；
若正方形的边长为4，在三角板旋转过程中，当
，设点A的坐标为
．
当
时，正方形ABCD的边长
连结OD，当
时，
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