- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 根据正方形的性质与判定求角度
- 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
- + 根据正方形的性质与判定证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在直角坐标系中，A的坐标为（a，0），D的坐标为（0，b），且a、b满足
+(b-4)2=0
（1）求A、D两点的坐标；
（2）以A为直角顶点作等腰直角三角形△ADB，直接写出B的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点B在第四象限时，将△ADB沿直线BD翻折得到△A′DB，点P为线段BD上一动点（不与B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，请探究：PD、PN、BN之间的数量关系．
+(b-4)2=0（1）求A、D两点的坐标；
（2）以A为直角顶点作等腰直角三角形△ADB，直接写出B的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点B在第四象限时，将△ADB沿直线BD翻折得到△A′DB，点P为线段BD上一动点（不与B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，请探究：PD、PN、BN之间的数量关系．
正方形ABCD中，点P为直线BC上的一点，DP的垂直平分线交射线DC于M，交DP于E，交射线AB于N.
（1）当点M在CD边上时如图①，易证PM-CP=AN；
（2）当点M在CD边延长线上如图②、图③的位置时，上述结论是否成立？写出你的猜想，并对图②给予证明.
图① 图② 图③
（1）当点M在CD边上时如图①，易证PM-CP=AN；
（2）当点M在CD边延长线上如图②、图③的位置时，上述结论是否成立？写出你的猜想，并对图②给予证明.
图① 图② 图③
如图，甲，乙，丙，丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形,已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面
0分积的和是32cm²，四边形ABCD的面积是20cm²。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是：
0分积的和是32cm²，四边形ABCD的面积是20cm²。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是：（1）问题探究
如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C
作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N．试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明．
（2）拓展延伸
①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1．作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变．D1M=D2N是否仍成立？（要求：在
图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）
如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C
作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N．试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明．
（2）拓展延伸
①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1．作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．
②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变．D1M=D2N是否仍成立？（要求：在
图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）
如图，正方形
绕点
逆时针旋转
后得到正方形
，边
与
交于点
．
（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为
，重叠部分（四边形
）的面积为
，求旋转的角度
．
绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点．（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为
，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度．（1）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点
| A． 求证：AE=BF  （2）如图，□ABCD中，  的平分线 交边于 ，的平分线交于，交于．若AB=3,BC=5，求EG的长． |
已知：四边形
中，对角线的交点为
，
是
上的一点，过点
作
于点
，
、
交于点
．
（1）如图1，若四边形是正方形，求证：
；
（2）如图2，若四边形是菱形，
．探究线段
与
的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若四边形是等腰梯形，
，且
．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为 ．（直接写出答案）．
中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点．（1）如图1，若四边形
是正方形，求证：；（2）如图2，若四边形
是菱形，．探究线段与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形
是等腰梯形，，且．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为 ．（直接写出答案）．如图，已知，正方形纸片ABCD的边长为4，点P在BC边上，BP＝1，点E在AB边上，且∠BPE＝60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P． F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使点Cˊ落在射线PBˊ上．
（1）求证：EB′// C′F；
（2）连接B′F、C′E，求证：四边形EB′F C′是平行四边形．
（1）求证：EB′// C′F；
（2）连接B′F、C′E，求证：四边形EB′F C′是平行四边形．
下图所示茅草屋是撒哈拉以南非洲的典型民居，结构十分简陋；撒哈拉以南非洲医疗卫生状况也非常糟糕。造成该地区经济发展水平低的根本原因是（ ）
