如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 07:39:35

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同类题1

内一条射线，且

的平分线，OD是

的角平分线，则

平分线，请说明理由.
（2）小明由第（1）题得出猜想：当

时，OC一定平分

你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当

满足什么条件时OC一定平分

并说明理由.

同类题2

已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，且 DF⊥AC 于 F，∠B=90°，DE=D

（1）求证：BE=C

B．
（2）若△ADE 和△DCF 的面积分别是12和5，求△ABC 的面积.
（3）请你写出∠BAC与∠CDE有什么数量关系？并说明理由.

同类题3

已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，
（1）连接CD、BD，求证：△CDF≌△BDE；
（2）若AE＝5，AC＝3，求BE的长．

同类题4

如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：

（1）图中与∠DBE相等的角有：　　；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝

∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．

同类题5

小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（习题回顾）已知：如图1，在

是角平分线，

；
（变式思考）如图2，在

边上的高，若

的平分线交

的延长线于点

，其反向延长线与

边的延长线交于点

还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在

上存在一点

的平分线所在直线

的延长线交于点

的数量关系.

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