如图所示，在正方形ABCD中，M是BC的中点，CN平分.（1）求证：.（2）在第（1）题中，如果M不是BC边的中点，而是上面任意一点，那么结论是否仍成立？请证明_刷题宝

题干

如图所示，在正方形ABCD中，M是BC的中点，CN平分

.

（1）求证：

.
（2）在第（1）题中，如果M不是BC边的中点，而是上面任意一点，那么结论

是否仍成立？请证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-11 01:58:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，垂足为O，连接DE、D

A．
(1)判断四边形AEDF的形状，并证明.
(2)直接写出△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

同类题2

在图1到图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN＝90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E，PN垂直于直线BC于点

A．
（1）如图1，当点P与点O重合时，写出OE与OF的数量关系；
（2）如图2，当P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；
（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，写出OE与OF的数量关系；位置关系．

同类题3

如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE；②四边形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S_四边形_CDFE=

S_△_ABC．上述结论中始终正确的有______．（填序号）

同类题4

如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE²+BG²=2a²+2b²，其中正确结论是（　　）

同类题5

如图，在正方形

上的动点（不含端点），

.下列三个结论：①当

的周长不变，其中正确结论的个数是（）

A．0	B．1
C．2	D．3

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