如图，在菱形
中，
，对角线
、
交于点
，过
作
交于
．
（1）如图1，已知
，求线段
的长度；
（2）如图2，在
上任取一点
，连接
，以为边作等边△
，连接
交
于点
，求证：
.
中，，对角线、交于点，过作交于．（1）如图1，已知
，求线段的长度；（2）如图2，在
上任取一点，连接，以为边作等边△，连接交于点，求证：.
，对角线
、
相交于
，
，则（ ）
如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=（ ）
| A．100° | B．105° | C．110° | D．120° |
如图，在四边形ABCF中，∠ACB＝90°，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点．
(1)证明：四边形CFAE为菱形；
(2)连接EF交AC于点O，若BC＝10，求线段OF的长．
(1)证明：四边形CFAE为菱形；
(2)连接EF交AC于点O，若BC＝10，求线段OF的长．
在矩形ABCD中，点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点，顺次连结E1F1G1H1所得的四边形我们称之为中点四边形如图
（1） 求证：四边形E1F1G1H1是菱形；
（2）设E1F1G1H1的中点四边形是 E2F2G2H2，E2F2G2H2的中点四边形形是E3F3G3H3….En-1Fn-1Gn-1Hn-1的中点四边形是EnFnGnHn，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无” ）若有，说出其中的规律性
（3） 进一步：如果我们规定：矩形=0，菱形=1，并将矩形ABCD的中点四边形用f(0)表示；菱形的中点四边形用f(1)表示，由题（1）知，f(0)=1，那么
么 f(1)=
（1） 求证：四边形E1F1G1H1是菱形；
（2）设E1F1G1H1的中点四边形是 E2F2G2H2，E2F2G2H2的中点四边形形是E3F3G3H3….En-1Fn-1Gn-1Hn-1的中点四边形是EnFnGnHn，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无” ）若有，说出其中的规律性
（3） 进一步：如果我们规定：矩形=0，菱形=1，并将矩形ABCD的中点四边形用f(0)表示；菱形的中点四边形用f(1)表示，由题（1）知，f(0)=1，那么
么 f(1)=
中，对角线
，
相交于点
，延长
至
，使
，连接
交
于点
．
；
，求
的度数．如图，在菱形四边形ABCD中，
，
，对角线AC、BD交于点O，点P为直线BD上的动点
不与点B重合
，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转
得到线段PE，连接CE、B
，，对角线AC、BD交于点O，点P为直线BD上的动点不与点B重合，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段PE，连接CE、BA． 问题发现如图1，当点E在直线BD上时，线段BP与CE的数量关系为______；  ______  拓展探究如图2，当点P在线段BO延长线上时， 的结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由； 问题解决当  时，请直接写出线段AP的长度． |
已知：在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转（旋转角度小于180°），得到△ADE，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E．
（1）如图1，连接BE，若∠DAB+∠ACB=180°，请判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
（2）如图2，设BE的延长线与AD交于点F，若AF=FD，求∠BAD的度数；
（3）如图3，连接CD，若∠CAE=∠ACB，求CD的长．
（1）如图1，连接BE，若∠DAB+∠ACB=180°，请判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
（2）如图2，设BE的延长线与AD交于点F，若AF=FD，求∠BAD的度数；
（3）如图3，连接CD，若∠CAE=∠ACB，求CD的长．
在平行四边形
的对角线
上，过点
分别作
、
，连接
，
．
是菱形；
，
，
，求