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初中数学
题干
在矩形ABCD中,点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点,顺次连结E
1
F
1
G
1
H
1
所得的四边形我们称之为中点四边形如图
(1) 求证:四边形E
1
F
1
G
1
H
1
是菱形;
(2)设E
1
F
1
G
1
H
1
的中点四边形是 E
2
F
2
G
2
H
2
,E
2
F
2
G
2
H
2
的中点四边形形是E
3
F
3
G
3
H
3
….E
n-1
F
n-1
G
n-1
H
n-1
的中点四边形是E
n
F
n
G
n
H
n
,那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性?
(
填“有”或“无” )若有,说出其中的规律性
(3) 进一步:如果我们规定:矩形=0,菱形=1,并将矩形ABCD的中点四边形用f(0)表示;菱形的中点四边形用f(1)表示,由题(1)知,f(0)=1,那么
么 f(1)=
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-26 11:01:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,点
在平行四边形
的对角线
上,过点
、
分别作
、
的平行线相交于点
,连接
,
.
(1)求证:四边形
是菱形;
(2)若
,
,
,求
的长.
同类题2
已知:如图,四边形
ABCD
是菱形,
AB
=
AD
.
求证:(1)
AB
=
BC
=
CD
=
DA
(2)
AC
⊥
DB
(3) ∠
ADB
=∠
CDB
,∠
ABD
=∠
CBD
,∠
DAC
=∠
BAC
,∠
DCA
=∠
BCA
同类题3
如图,BD为菱形ABCD的一条对角线,E、F在BD上,且四边形ACEF为矩形,若EF=
BD,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知,如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
,对角线AC,BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,
A.
(1)求证:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
同类题5
图①,图②都是由四条边长均为1的小四边形构成的网格,每个小四边形的顶点称为格点.点O,M,N,A,B均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图(保留连线痕迹).
(1)在图①中,画出△OMP≌△ONP,要求点P在格点上.
(2)在图②中,画一个Rt△ABC,∠ACB=90°,要求点C在格点上.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定与性质综合
根据菱形的性质与判定求角度
根据菱形的性质与判定求线段长