如图，在菱形中，，对角线、交于点，过作交于．（1）如图1，已知，求线段的长度；（2）如图2，在上任取一点，连接，以为边作等边△，连接交于点，求证：._刷题宝

题干

如图，在菱形

中，

，对角线

、

交于点

，过

作

交

于

．
（1）如图1，已知

，求线段

的长度；
（2）如图2，在

上任取一点

，连接

，以

为边作等边△

，连接

交

于点

，求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-18 01:42:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在等边三角形ABC中，BC=6

,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以

的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以

的速度运动，设运动时间为

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF
（2）填空：
①当

为 s时，四边形ACFE是菱形；
②当

为 s时，以A，F，C，E为顶点的四边形是直角梯形．

同类题2

已知：在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转（旋转角度小于180°），得到△ADE，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E．
（1）如图1，连接BE，若∠DAB+∠ACB=180°，请判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
（2）如图2，设BE的延长线与AD交于点F，若AF=FD，求∠BAD的度数；
（3）如图3，连接CD，若∠CAE=∠ACB，求CD的长．

同类题3

（2017•青山区校级模拟）如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是_____．

同类题4

如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．

同类题5

如图①，△ABC中，AB=AC，点M、N分别是AB、AC上的点，且AM=AN．连接MN、CM、BN，点D、E、F、G分别是BC、MN、BN、CM的中点，连接E、F、D、

A．
（l）判断四边形EFDG的形状是（不必证明）；
（2）现将△AMN绕点A旋转一定的角度，其他条件不变（如图②），四边形EFDG的形状是否发生变化？证明你的结论；
（3）如图②，在（2）的情况下，请将△ABC在原有的条件下添加一个条件，使四边形EFDG是正方形．请写出你添加的条件，并在添加条件的基础上证明四边形EFDG是正方形．

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