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初中数学
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如图,点
在平行四边形
的对角线
上,过点
、
分别作
、
的平行线相交于点
,连接
,
.
(1)求证:四边形
是菱形;
(2)若
,
,
,求
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-02 10:41:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S
1
+S
2
+S
3
=10,则S2的值是_________.
同类题2
如图,等腰直角三角板如图放置.直角顶点
在直线
上,分别过点
、
作
直线
m
于点
,
直线
于点
.
(1)求证:
;
(2)若设
三边分别为
、
、
,猜想
、
、
存在什么关系,并简要说明理由.
同类题3
如图(1)是用硬板纸做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为
和
,斜边长边
,请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
(1)画出拼成的这个图形的示意图,并用这个图形证明勾股定理;
(2)假设图(1)中的直角三角形有若干个,你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图(无需证明)
同类题4
如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽,它由4个相同的直角三角形拼成,已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4,则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是()
A.1:5
B.1:25
C.5:1
D.25:1
同类题5
△
ABC
的三边长分别为
a
,
b
,
c
.下列条件,其中能判断△
ABC
是直角三角形的个数有( )
①∠
A
=∠
B
﹣∠
C
②
a
2
=(
b
+
c
)(
b
﹣
c
)
③∠
A
:∠
B
:∠
C
=3:4:5
④
a
:
b
:
c
=5:12:13
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股定理的证明方法