下列命题中，错误的是 （ ）
| A．矩形的对角线互相平分且相等 | B．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| C．等腰梯形的两条对角线相等 | D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 |
在ΔABC中，
，D是边BC上的一点，DE∥CA交AB于点E， DF∥BA交AC于点F. 要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件
，D是边BC上的一点，DE∥CA交AB于点E， DF∥BA交AC于点F. 要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件A．AD | B． |
C． | D．AD |
在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC="120°," 将△ABC 绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°), 得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC，BC于D,F两点.
(1) 在旋转过程中, 线段EA1与FC有怎样的数量关系? 证明你的结论;
(2) 当α=30°时, 试判断四边形BC1DA的形状, 并说明理由;
(3) 在(2)的情况下, 求线段ED的长.
(1) 在旋转过程中, 线段EA1与FC有怎样的数量关系? 证明你的结论;
(2) 当α=30°时, 试判断四边形BC1DA的形状, 并说明理由;
(3) 在(2)的情况下, 求线段ED的长.
矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E、F，点Q关于直线BC、CD的对称点分别是点G、H．若由点E、F、G、H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 ．
下列条件之一能使□ABCD是菱形的有_____________________．（只填序号即可）
（1）AC⊥BD；（2）∠BAD=90°；（3）AB=CB；（4）AC=BD．
（1）AC⊥BD；（2）∠BAD=90°；（3）AB=CB；（4）AC=BD．
如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
| A．甲、乙均正确 | B．甲、乙均错误 | C．甲正确，乙错误 | D．甲错误，乙正确 |
如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线MN分别交AB、CD于点M、N，连结AN，CM．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形：
（2）试添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，（写出你所添加的条件，不要求证明）
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形：
（2）试添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，（写出你所添加的条件，不要求证明）