- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 与三角形中位线有关的求解问题
- 三角形中位线与三角形面积问题
- + 与三角形中位线有关的证明
- 三角形中位线的实际应用
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.
例1 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
已知：如图，在
中，
，
，
.
求证：
、
互相平分.
证明：连结
、
.
请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程.
（结论应用）如图②，连结图①的
、
，分别与、、交于点
、
、
.
（1）若
，求点、之间的距离.
（2）若四边形
的面积为2，则的面积为______.
例1 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
已知：如图，在
中，，，.求证：
、互相平分.证明：连结
、.请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程.
（结论应用）如图②，连结图①的
、，分别与、、交于点、、.（1）若
，求点、之间的距离.（2）若四边形
的面积为2，则的面积为______.
BC
BD
中，
，延长
到
，使
，取
，连接CD和
.求证：
.
如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足 条件时，四边形EFGH是矩形．
如图，在矩形ABCD中，过BD的中点O做EF⊥BD，分别与AB、CD交于点E、F.连接DE、BF.
（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若M是AD中点，联结OM与DE交于点N，AD=OM=4，则ON的长是多少？
（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若M是AD中点，联结OM与DE交于点N，AD=OM=4，则ON的长是多少？
如图，
的对角线
，
交于点
，
平分
交
于点
，交于点
，且
，
，连接
.下列结论：①
；②
；③
；④
.其中正确的是（ ）
的对角线，交于点，平分交于点，交于点，且，，连接.下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ）| A．①②④ | B．①③④ | C．②③④ | D．①③ |