题库 初中数学
题干
（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.
例1 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
已知：如图，在
中，
，
，
.
求证：
、
互相平分.
证明：连结
、
.
请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程.
（结论应用）如图②，连结图①的
、
，分别与、、交于点
、
、
.
（1）若
，求点、之间的距离.
（2）若四边形
的面积为2，则的面积为______.
例1 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
已知：如图，在
中，，，.求证：
、互相平分.证明：连结
、.请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程.
（结论应用）如图②，连结图①的
、，分别与、、交于点、、.（1）若
，求点、之间的距离.（2）若四边形
的面积为2，则的面积为______.答案(点此获取答案解析）
中，点
，
分别在
、
边上，
，
与
相交于
，
，
，则四边形
的面积为（ ）．
中，
为
边上的高.
分别作
，
，垂足分别为
.请直接写出
和
为
重合），过点
，
，垂足分别为
和
，
，探究
和
，设△BCD的面积为S，则用S表示△ACE的面积正确的是（ ）
中，取
的中点
,连接
;取
,连接
;取
,连接
;取
．连接
……，若
,则
___________．