如图,在△ABC中，点D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD_刷题宝

题干

如图,在△ABC中，点D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=

BD

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 12:08:25

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同类题1

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC上一点，且BD＝BC，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E，F，下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②D是AC的中点；③DE垂直平分AB；④AB＝BC+CD；其中正确的结论是_____（填序号）．

同类题2

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且点D是BC的中点．试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

同类题3

求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.（请根据题意画出图形，写出已知，求证并证明）

同类题4

已知，如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD 于 M，请你通过观察和测量，猜想线段 AB、AC 之和与线段 AM 有怎样的数量关系，并证明你的结论.

同类题5

下列命题是真命题的是（）

A．三角形的三条高线相交于三角形内一点

B．等腰三角形的中线与高线重合

C．三边长为

的三角形为直角三角形

D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

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