如图,在△ABC中，点D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD_刷题宝

题干

如图,在△ABC中，点D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=

BD

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 12:08:25

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同类题1

如图，AC＝AD，BC＝BD，则（　　）

A．AB垂直平分CD	B．CD垂直平分AB
C．CD平分∠ACB	D．以上结论均不对

同类题2

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，DE与BC交于点G，CF平分∠DCE．
（1）求证：△CDE为等腰三角形；
（2）试判断CF、DE的位置关系，并说明理由．

同类题3

如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O 且OB＝OC．则下列结论：
①△BEC≌△CDB；
②△ABC是等腰三角形；
③AE＝AD；
④点O在∠BAC的平分线上，
其中正确的有_____．（填序号）

同类题4

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，∠BAC=45°，原题设其他条件不变．求证：AB=BF+EF．

同类题5

的中点，点

上的动点，则使四边形

周长最小的点

的坐标为（）

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